Ενώ έπαιζε με κάτι σχήματα, ο Ίππασος (5ος αι. π.Χ.) ανακάλυψε κάτι συνταρακτικό: ότι υπάρχουν ποσότητες που δεν μπορούν να εκφραστούν ως λόγοι ακεραίων αριθμών. Με άλλα λόγια, ότι ο Κόσμος δεν ήταν φτιαγμένος μόνο από ωραίες, τακτοποιημένες αναλογίες. Για τους Πυθαγόρειους, αυτό ήταν σχεδόν ιεροσυλία· και έτσι, σύμφωνα με τον θρύλο, του έκαναν μια προσφορά που δεν μπορούσε να αρνηθεί – godfather style. Η αλήθεια, πάντως, είχε ήδη βγει στην επιφάνεια. Και δεν επρόκειτο  να χωρέσει ξανά σε κλάσμα.